KX^2-6KX+K+8>=0对一切实数X都成立，求K的取值范围

(1) 当K＝0时，原不等式为8＞＝0，对一切X都成立，满足条件！
（2）当K不等于0时，要满足对一切X都成立，说明抛物线始终在X轴的上方，或X轴上！
所以有K＞0且 判别式＜＝0
即 K＞0
36K＾2－4K（K+8）＜＝0
即 0＜K＜＝1
综上面两种情况所述： 0＜＝K＜＝1

0<=k<=1

k>=0
b^2-4ac<=0
即k>=0
36k^2-4k(k-8)<=0
解得-1<=k<=0
综上k=0

1. k >= 0

2. 方程 kx^2 - 6kx + k + 8 = 0 最多有一个实数解, 判别式 <= 0

36k^2 - 4k(k + 8) <= 0
9k^2 - k^2 - 8k <= 0
k(k - 1) <= 0

0 <= k <= 1

0＜＝K＜＝1

中学的题——怀念...